科目： 來源：2008-2009學年浙江省寧波市余姚市陽明中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知⊙O半徑是1，弦AB，AC的長分別為和，則∠BAC=    ．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省寧波市余姚市陽明中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

請用直尺和圓規(guī)畫出所在的圓的圓心．

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如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）請寫出五個不同類型的正確結論；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

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如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S_△ABO=．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積．

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我們學過二次函數的圖象的平移，如：將二次函數y=3x²的圖象向左平移2個單位，再向下平移4個單位，所圖象的函數表達式是y=3（x+2）²-4．
類比二次函數的圖象的平移，我們對反比例函數的圖象作類似的變換：
（1）將的圖象向右平移1個單位，所得圖象的函數表達式為______，再向上平移1個單位，所得圖象的函數表達式為______；
（2）函數的圖象可由的圖象向______平移______個單位得到；的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到
（3）一般地，函數（ab≠0，且a≠b）可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到．

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如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC=BC，D為⊙O中上一點，延長DA至點E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．

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某工廠生產一種機器的固定成本為5000元，且每生產100臺需要投入2500元，對銷售市場進行調查后，得知市場對此產品的需求量為每年500臺，且銷售收入可看作是函數，其中x是產品售出的數量，且0≤x≤500，已知此機器重要部件更新?lián)Q代快，若造成積壓，第二年無法賣出或無利可圖．
（1）分別寫出當0≤x≤500及x＞500時利潤w與年產量x之間的函數關系式；
（2）請你運用函數知識，為該廠廠長設計一個最佳的生產計劃，并求出由此計劃獲得的最大年利潤是多少？

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已知：拋物線y=x²-2x-m（m＞0）與y軸交于點C，C點關于拋物線對稱軸的對稱點為C′點．
（1）求C點，C′點的坐標（可用含m的代數式表示）；
（2）如果點Q在拋物線的對稱軸上，點P在拋物線上，以點C，C′，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求Q點和P點的坐標（可用含m的代數式表示）；
（3）在（2）的條件下，求出平行四邊形的周長．