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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:△ACB∽△DCE;
(2)求證:EF⊥AB.

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如圖,在△ABC中,AD是邊BC上的高,BC=14,AD=12,sinB=
求tan∠DAC的值.

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如圖,在⊙O中,直徑CD的長(zhǎng)度為10cm,AB是弦,且AB⊥CD于M,OM=3cm,求弦AB的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中,同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個(gè)涼亭之間的距離.現(xiàn)測(cè)得AC=30m,BC=70m,∠CAB=120°,請(qǐng)計(jì)算A,B兩個(gè)涼亭之間的距離.

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在一個(gè)不透明的盒子里,裝有三個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字6,-2,7的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字后放回盒子,搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字.請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法,求下列事件的概率:
(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同;
(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10.

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某電器商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的彩電以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種彩電的售價(jià)每降低50元,平均每天可多售出4臺(tái)
(1)假設(shè)每臺(tái)彩電降價(jià)x元,商場(chǎng)每天銷售這種彩電的利潤(rùn)是y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍)
(2)每臺(tái)彩電降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天銷售這種彩電的利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?

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如圖所示,AB是⊙O直徑,OD⊥弦BC于點(diǎn)F,且交⊙O于點(diǎn)E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系,并給出證明;
(2)當(dāng)AB=10,BC=8時(shí),求BD的長(zhǎng).

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已知四邊形ABCD,AB∥CD,且AB=AC=AD=a,BC=b,且2a>b.求cos∠DBA的值.

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已知拋物線y=ax2+x+2.
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;
(2)若代數(shù)式-x2+x+2的值為正整數(shù),求x的值;
(3)當(dāng)a=a1時(shí),拋物線y=ax2+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)M(m,0);當(dāng)a=a2時(shí),拋物線y=ax2+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)N(n,0).若點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊,試比較a1與a2的大小.

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已知:如圖,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3BO.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值;
(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案