如圖，在⊙O中，直徑CD的長度為10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的長．

【答案】分析：連接OA，在Rt△OAM中，根據(jù)勾股定理，易求得AM的長．由垂徑定理知AB=2AM，由此可求出弦AB的長．
解答：解：如圖，連接OA
∵CD=10cm，
∴OA=5cm，（1分）
∵AB⊥CD，
∴∠AMO=90°；
在Rt△AOM中，∵OM=3cm，
∴AM==4cm；（3分）
又∵CD是直徑，
AB是弦，
AB⊥CD于M，
∴AB=2AM
∴AB=8cm．（5分）
點評：此題主要考查的是垂徑定理及勾股定理的應用．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，則BC=
 
cm，∠ABD=
 
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，直徑CD的長度為10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的長．

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如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線F精英家教網(wǎng)C與直線AB相交于點G．
（1）證明：直線FC與⊙O相切；
（2）若OB=BG，求證：四邊形OCBD是菱形．

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（2013•百色）如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠ABO的度數(shù)是（　�。�

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（2012•朝陽區(qū)二模）如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點H，E是⊙O上的點，若∠BEC=25°，則∠BAD的度數(shù)為（　�。�

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