科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，E是AC邊上一點(diǎn)，ED⊥AB于點(diǎn)D，EF⊥BC于F，設(shè)AD為x，四邊形EFBD的面積為y．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）求E點(diǎn)在AC邊上的什么位置時(shí)，四邊形EFBD的面積最大，最大面積是多少？

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x₂-2x₁，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y≤2m．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3OA．
（I）求拋物線的解析式；
（II）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，A，C為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（III）直線交y軸于D點(diǎn)，E為拋物線頂點(diǎn)．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；
（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果，那么x的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把只有顏色不同的1個(gè)白球和2個(gè)紅球裝入一個(gè)不透明的口袋里攪勻，從中隨機(jī)地摸出1個(gè)球后放回?cái)噭�，再次隨機(jī)地摸出1個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)（1，m），（3，n）在反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象上，則m，n的大小關(guān)系為（ ）
A．m＜n
B．m＞n
C．m=n
D．無(wú)法確定

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙C過(guò)原點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于A、D兩點(diǎn)．已知∠OBA=30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），則⊙C半徑是（ ）

A．
B．
C．
D．2