科目： 來源：2009-2010學年吉林省吉林市松花江中學九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算

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先化簡，再求值，其中．

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如圖，轉盤被分成三等份，每份上標有不同的數字．明明和亮亮用這個轉盤做游戲，游戲規(guī)定：每人轉動轉盤兩次，將兩次指針所指的數字相加，和較大者獲勝．已知明明兩次轉出的數字之和為60．
（1）列表（或畫樹狀圖）表示亮亮轉出的所有可能結果．
（2）求亮亮獲勝的概率．

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已知拋物線y=x²+x-．
（1）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．

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已知在平面直角坐標系中，Rt△ABC的位置如圖所示（方格小正方形的邊長為1）．
（1）把△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得△A₁B₁C₁，A、B、C的對應點分別為A₁、B₁、C₁．請畫出△A₁B₁C₁，并直接寫出點A₁、B₁、C₁的坐標：A₁______，B₁______，C₁______；
（2）線段AB、A₁B₁的中點分別為M、N，則△OMN的面積為______平方單位．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以OA為半徑的⊙O經過點D．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．

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已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖；
（1）求此函數的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點坐標；
（3）根據圖象回答，當x為何值時，y＞0，當x為何值時，y＜0．