科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市北蔣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算或化簡：
（1）
（2）
（3）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市北蔣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=1+，y=1-．

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已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．
求證：四邊形AFCE是菱形．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點(diǎn)在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．
（1）AD與BC有何等量關(guān)系，請說明理由；
（2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：平行四邊形AEFD是矩形．

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如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設(shè)F，H分別是B，D落在AC上的兩點(diǎn)，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形；
（2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長．

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兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形．
如圖，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O．
（1）下列判斷正確的有______（填序號）．
①AC、BD互相垂直；②AC、BD互相平分；
③AC平分∠BAD、∠BCD；④BD平分∠ABD、∠ADC．
（2）求證：△ABC≌△ADC．

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在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移動(dòng)過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC．
（1）試寫出四邊形DFCE的面積S（cm²）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）試求出當(dāng)t為何值時(shí)四邊形DFCE的面積為20m²．

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為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場，走進(jìn)自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動(dòng)了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”．小明和小亮在課外活動(dòng)中，報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．

（1）請根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全下面的表格；
（2）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差填入右表格，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？

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已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論（均不要求證明）．