解方程:
(1)x2-4x-1=0(用配方法)
(2)2x2-7x=4(用公式法)
(3)9y2-(y+1)2=0.
【答案】
分析:(1)(2)根據(jù)要求分別利用配方法和公式法解答即可.
(3)根據(jù)所給方程的特點,左邊可以進行因式分解,因此應(yīng)用因式分解法解答.
解答:解:(1)移項,得x
2-4x=1,
配方得,x
2-4x+4=5,
于是得(x-2)
2=5,
所以,x-2=

,x-2=-

,
∴

,

.
(2)移項,2x
2-7x-4=0,
a=2,b=-7,c=-4,
b
2-4ac=(-7)
2-4×2×(-4)=81>0,
∴x=

∴x
1=4,x
2=-

(3)因式分解得,[3y+(y+1)][3y-(y+1)]=0
3y+(y+1)=0或3y-(y+1)=0,
解得,y=

或y=

.
點評:本題考查了解一元二次方程的方法,當(dāng)方程的左邊能因式分解時,一般情況下是把左邊的式子因式分解,再利用積為0的式子的特點解出方程的根,因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法,要會靈活運用.當(dāng)不能用因式分解解答時,再根據(jù)方程的系數(shù)特點,用配方法或公式法.