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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E．
（1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連接EF，求的值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，點(diǎn)D在AC上，CD=3厘米．點(diǎn)P、Q分別由A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時(shí)8秒；點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為每秒1厘米．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．
（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫(huà)出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，12），求點(diǎn)P的速度及AC的長(zhǎng)；
（3）在圖2中，點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)0＜OG＜6，過(guò)G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2的圖象于點(diǎn)E、F．
①說(shuō)出線段EF的長(zhǎng)在圖1中所表示的實(shí)際意義；
②當(dāng)0＜x＜6時(shí)，求線段EF長(zhǎng)的最大值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=BC=8，CD=10．
（1）求梯形ABCD的面積S；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度，沿B?A?D?C方向，向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度，沿C?D?A方向，向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥BC于點(diǎn)E．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問(wèn)：
①當(dāng)點(diǎn)P在B?A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長(zhǎng)平分？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△CQE相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
③在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，與是同類(lèi)二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x2-2x=0的解是（ ）
A．x=2
B．x1=，x2=0
C．x1=2，x2=0
D．x=0

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形
B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形
D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

小明等五位同學(xué)以各自的年齡為一組數(shù)據(jù)，計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.5，則10年后小明等五位同學(xué)年齡的方差（ ）
A．增大
B．不變
C．減小
D．無(wú)法確定

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)結(jié)論：①菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上；②正多邊形都是中心對(duì)稱圖形；③三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；④若圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線、其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．0個(gè)

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．a(chǎn)=c
B．a(chǎn)=b
C．b=c
D．a(chǎn)=b=c

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，則sin∠ABD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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