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科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c分別是△ABC的三邊，其中a=1，c=4，且關(guān)于x的方程x²-4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．
（1）求證：AC=BD；
（2）若圖中陰影部分的面積是

πcm²，OA=2cm，求OC的長．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；
乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
（1）分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差；
（2）根據(jù)計算結(jié)果比較兩人的射擊水平．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

（1）用配方法把二次函數(shù)y=x²-4x+3變成y=（x-h）²+k的形成．
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出y=x²-4x+3的圖象．
（3）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)y=x²-4x+3圖象上的兩點，且x₁＜x₂＜1，請比較y₁，y₂的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）
（4）把方程x²-4x+3=2的根在函數(shù)y=x²-4x+3的圖象上表示出來．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過點A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）設(shè)D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG．
（3）在（2）的條件下，若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一批小家電，每個小家電成本40元，經(jīng)市場預(yù)測，定價為50元時，可銷售200個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．如果商店進(jìn)貨后全部銷售完，賺了2000元．
（1）問該商店進(jìn)了多少個小家電？定價是多少元？
（2）設(shè)定價為a元，能賺y元的錢，則定價為多少元時，該商店賺錢最多？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

“嫦娥一號”的發(fā)射成功，標(biāo)志著我國向?qū)嵤├@月探測工程邁出了重要的一步，這是我國航天事業(yè)發(fā)展中的又一里程碑，嫦娥一號升空后一共進(jìn)行了4次變軌，其變軌的瞬間可以用平面圖形近似解釋為：如圖，正方形ABCD的邊長為1，將線段繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至AP₁，形成圓弧

完成第一次加速變軌；將線段BP₁繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至BP₂，形成圓弧

完成第二次加速變軌；將線段CP₂繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CP₃，形成圓弧

完成第三次加速變軌；將線段DP₃繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°至DP₄，形成圓弧

完成第四次加速變軌，仔細(xì)閱讀后回答下列問題：
（1）體會上述所反映的規(guī)律，最后一次變軌飛向月球的前后曲線可以近似地理解為：直線與圓的位置關(guān)系是______（選填：相離，相切，相交）
（2）按照圖示要求，求從點D開始到點P₄結(jié)束，飛行的軌道線的長度．（保留π）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x軸，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B點的坐標(biāo)是（-1，5）．
（1）直接寫出下列各點坐標(biāo)．A（，）C（，）D（，）；
（2）等腰梯形ABCD繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積（保留π）；
（3）直接寫出拋物線y=x²左右平移后，經(jīng)過點A的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若拋物線y=x²可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四點都在拋物線上？若能，請說理由；若不能，將“拋物線y=x²”改為“拋物線y=mx²”，試確定m的值，使得拋物線y=mx²經(jīng)過上下左右平移后能同時經(jīng)過A，B，C，D四點．