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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是-1，3 （點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點M在直線y=3x-7上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗復(fù)興中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的有（ ）
①；
②；
③；
④．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗復(fù)興中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞-1
B．k＞1
C．k≠0
D．k＞-1且k≠0

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗復(fù)興中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗復(fù)興中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x2-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能確定

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗復(fù)興中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知、是同圓的兩段弧，且，則弦AB與2CD之間的關(guān)系為（ ）
A．AB=2CD
B．AB＜2CD
C．AB＞2CD
D．不能確定

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗復(fù)興中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題：①圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；②垂直于弦的直徑平分弦；③相等的圓心角所對的弧相等；④平分弦的直徑垂直于弦．其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗復(fù)興中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗復(fù)興中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某種服裝原價為200元，連續(xù)兩次漲價a%后，售價為242元，則a的值為（ ）
A．5
B．10
C．15
D．21

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗復(fù)興中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．直角三角形
B．等腰梯形
C．平行四邊形
D．菱形

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