科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年某校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年某校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)再計(jì)算：，其中x是一元二次方程x²-2x-2=0的正數(shù)根．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年某校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AB、BC、AC于D、E、F，若AD=3cm，BD=2cm，試求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年某校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

下圖是“弦圖”，請(qǐng)將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過(guò)你所學(xué)過(guò)的圖形變換，在以下方格紙中設(shè)計(jì)另兩個(gè)不同的圖案．
畫圖要求：（1）每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形不重疊；（2）所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱圖形．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年某校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)B點(diǎn)作⊙O的切線，交弦AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，作OD⊥AC，垂足為D，若∠ACB=60°，BC=2，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年某校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年某校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點(diǎn)M，OM的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)N．
（1）點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)嗎？為什么？
（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年某校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的邊BC在直線m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的邊FE也在直線m上，邊DF與邊AC重合，且DF=EF．
（1）在圖（1）中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、思考，猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（不要求證明）
（2）將△DEF沿直線m向左平移到圖（2）的位置時(shí)，DE交AC于點(diǎn)G，連接AE，BG．猜想△BCG與△ACE能否通過(guò)旋轉(zhuǎn)重合？請(qǐng)證明你的猜想．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年某校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，OA=2，∠AOC=60°，以O(shè)A為直徑的⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，交AB于E．
（1）直接寫出點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；
（2）求證：DE是⊙P的切線．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年某校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．
（1）請(qǐng)完成如下操作：
①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問(wèn)題：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C______、D______；
②⊙D的半徑=______