科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市五十五中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠BAC=35°，則∠ADC=    度．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若AP：PB=1：4，CD=8，則AB=    ．

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如圖所示，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△BMC是由△BPA旋轉(zhuǎn)所得，則∠PBM=    度．

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計算下列各題
（1）
（2）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市五十五中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₁B₁C₁，并求出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

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如圖，一圖形各邊長度如圖上數(shù)據(jù)所示，請把該圖形分成和它形狀相同的四個全等圖形．

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請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面的一段文字材料，然后解答題目中提出的有關(guān)問題．
為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1視為一個整體，然后設(shè)x²-1=y，則原方程可化為y²-5y+4=0①
解得y₁=1，y₂=4
當(dāng)y=1時，x²-1=1，∴x²=2，x=±
當(dāng)y=4時，x²-1=4，∴x²=5，x=±
∴原方程的解為x₁=，x₂=-，x₃=，x₄=-
解方程：（1）（3x+5）²-4（3x+5）+3=0
（2）x⁴-10x²+9=0．

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如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長40米，寬為26米的矩形場地ABCD上，修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每塊草坪的面積都為144平方米，求道路的寬度．

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已知關(guān)于x的方程mx²+（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0．
（1）求證：方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂，其中x₁＞x₂，若，求y與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出使不等式y(tǒng)≤-m成立的m的取值范圍．