科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元測試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜90°），得到△A₁B₁C．如圖，當(dāng)AB∥CB₁時(shí)，設(shè)A₁B₁與CB相交于點(diǎn)D．
（1）旋轉(zhuǎn)角a為______度；
（2）證明：△A₁CD是等邊三角形．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元測試卷（五）（解析版） 題型：解答題

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點(diǎn)E，AC與A′B′交于點(diǎn)F，AB與A′B′相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△BCE≌△B′CF；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元測試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F．
（1）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時(shí)（如圖1），易證S_△DEF+S_△CEF=S_△ABC；
（2）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（九江縣城門中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（九江縣城門中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點(diǎn)，∠BCD=60°，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A．梯形ABCD是軸對稱圖形
B．BC=2AD
C．梯形ABCD是中心對稱圖形
D．AC平分∠DCB

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（九江縣城門中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

如圖，將矩形ABCD紙片沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，∠DBC=22.5°，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45°的角（虛線也視為角的邊）有（ ）

A．6個(gè)
B．5個(gè)
C．4個(gè)
D．3個(gè)

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（九江縣城門中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AEC=∠DCE，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．S_△AFD=2S_△EFB
B．BF=DF
C．四邊形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（九江縣城門中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG＞60°．現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為（ ）

A．5
B．3
C．2
D．1

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（九江縣城門中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（九江縣城門中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題