科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)顧國和中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)顧國和中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，腰長為6的等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)顧國和中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x	…	-2	-1		1	2	…
y	…		4	6	6	4	…

從上表可知，下列說法中正確的是    ．（填寫序號）
①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）； ②函數(shù)y=ax²+bx+c的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是直線；   ④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)顧國和中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么△ABC的外接圓半徑是    ．

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如圖，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）在函數(shù)的圖象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，斜邊OA₁、A₁A₂、A₂A₃，…A_n-1A_n都在x軸上，則y₁+y₂+y₃+…+y₂₀₁₁的值為    ．

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已知：÷-x+3．試說明不論x取任何有意義的值，y的值均不變．

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如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，在BC邊上取一點(diǎn)D，使BD=BA，連接AD．
求證：
（1）△ADC∽△BAC；
（2）點(diǎn)D是BC的黃金分割點(diǎn)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)顧國和中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個(gè)六角星，則這個(gè)六角星的邊數(shù)是______；
（2）如圖2，在5×5的網(wǎng)格中有一個(gè)正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，去掉居中的那條線段，請把得到的圖畫在圖3中，并寫出這個(gè)圖形的邊數(shù)．
（3）現(xiàn)有一個(gè)正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，分別以居中的那條線段為邊向外作正五邊形，并去掉居中的那條線段，得到的圖的邊數(shù)是多少？

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右圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象的一支．
（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，求n的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)顧國和中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)對全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：
求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？
（2）該班一個(gè)學(xué)生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍；
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？