【題目】綜合題
（1）如圖①，若∠B+∠D=∠BED,試猜想AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由。
（2）如圖②，要想得到AB∥CD,則∠1、∠2、∠3之間應(yīng)滿足怎樣的位置關(guān)系？請?zhí)剿鳌?/span>

【答案】
（1）解：AB∥CD.在∠BED的內(nèi)部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED,∴∠BE F+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴A B∥CD
（2）解：延長EA交CD于點(diǎn)F，∴∠AFD=∠2＋∠3 ,要想得到AB∥CD，則滿足∠1＝∠AFD ，故要想得到AB∥CD,則∠1、∠2、∠3之間應(yīng)滿足∠1＝∠2＋∠3即可。
【解析】（1）AB∥CD.在∠BED的內(nèi)部作∠BEF=∠B ，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等二直線平行得出AB∥EF ，因∠B+∠D=∠BED, ∠BE F+∠FED=∠BED, 故∠FED=∠D,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等二直線平行得出EF∥CD,根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行得出A B∥CD ；
根據(jù)三角形的外角和定理及平行線的判定方法即可得出∠1＝∠2＋∠3 。

練習(xí)冊系列答案
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小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E，求證：BC=2AE．

小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為F，得到∠AFB=∠BEA，從而可證△ABF≌△BAE（如圖2），使問題得到解決．

（1）根據(jù)閱讀材料回答：△ABF與△BAE全等的條件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個(gè)）

參考小明思考問題的方法，解答下列問題：

（2）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，E為DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的長；

（3）如圖4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且AD=kDB（其中0＜k＜），∠AED=∠BCD，求的值（用含k的式子表示）．

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（1）時(shí)，求拋物線的解析式和BC的長；

（2）如圖時(shí)，若AP⊥PC，求的值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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