Question

（2012•三明）（1）解不等式組

2x-3≤1 1 2 x+1＞0.

并把解集在數(shù)軸上圖1表示出來(lái)；
（2）如圖2已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
①畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
②畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；
（2）①根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
②根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫(huà)出△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)．

解答：解：（1）

2x-3≤1① 1 2 x+1＞0②

解不等式①，得 x≤2，
解不等式②，得 x＞-2，
故此不等式的解集為：-2＜x≤2，
在數(shù)軸上表示為：
 

（2）①如圖所示，A₁（-2，1）；
②如圖所示，A₂（2，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換及軸對(duì)稱變換，解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．