如圖所示，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，那么∠A，∠B，∠C，∠D之間有什么聯(lián)系？∠DCE與∠A又有什么關(guān)系？

【答案】分析：根據(jù)圓周角定理和一個(gè)周角為360°求解．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131102235942242246833/SYS201311022359422422468034_DA/0.png">與所對的圓心角的和是一個(gè)周角，
所以∠A+∠BCD=180°，同理，∠B+∠D=180°．
因?yàn)椤螪CE+∠DCB=180°，所以∠DCE=∠A．
因此∠A和∠C互補(bǔ)，∠B和∠D互補(bǔ)，∠DCE=∠A．
點(diǎn)評：本題實(shí)際是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的證明：對角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點(diǎn)H，G．
（1）觀察圖中有
2
對全等三角形；
（2）聰明的你如果還有時(shí)間，請?jiān)谏蠄D中連接AF，CE，你將發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了更多的全等三角形．請?jiān)谙旅娴臋M線上再寫出兩對與（1）不同的全等三角形（不用證明）．1
△EDC≌△FBA
，2
△EAF≌△FCE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長線的上一點(diǎn)，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB∥CD而AD與BC不平行時(shí)，四邊形ABCD稱為
 
形，線段EF叫做其
 
，EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系為
 
；
（2）當(dāng)AB與CD不平行，AD與BC也不平行時(shí)，猜想EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點(diǎn)，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)　讀想練同步測試　七年級數(shù)學(xué)(下) 北師大版 題型：044

如圖所示，四邊形AB-CD中，AB∥CD，P為BC上一點(diǎn)，設(shè)∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說明，無論點(diǎn)P在BC上如何移動(dòng)，總有α＋β＝∠B．

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