【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)EF分別在AB,AD上,且AE=DF,連接BFDE相交于點(diǎn)G,連接CGBD相交于點(diǎn)H,下列結(jié)論:

①△AED≌△DFB;②S四邊形 BCDG=CG2;AF=2DF,則BG=6GF

,其中正確的結(jié)論

A.只有①②.B.只有①③.C.只有②③.D.①②③.

【答案】D

【解析】

解:①∵ABCD為菱形,∴AB=AD

∵AB=BD∴△ABD為等邊三角形.

∴∠A=∠BDF=60°

∵AE=DF,AD=BD

∴△AED≌△DFB;

②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD,

∠BGD+∠BCD=180°,

點(diǎn)B、C、DG四點(diǎn)共圓,

∴∠BGC=∠BDC=60°∠DGC=∠DBC=60°

∴∠BGC=∠DGC=60°

過點(diǎn)CCM⊥GBM,CN⊥GDN

∴CM=CN,

△CBM≌△CDN,(HL

∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN

S四邊形CMGN=2SCMG,

∵∠CGM=60°,

∴GM=CG,CM=CG

∴S四邊形CMGN=2SCMG=2××CG×CG=CG2

過點(diǎn)FFP∥AEP點(diǎn).

∵AF=2FD,

∴FPAE=DFDA=13,

∵AE=DFAB=AD,

∴BE=2AE,

∴FPBE=16=FGBG

BG=6GF

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),且滿足,求出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)連接,點(diǎn)軸一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

備用圖

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1)若連接AO,試判斷四邊形AECO的形狀,并說明理由;

2)求證:AH是⊙O的切線;

3AB6,CH2,則AH的長為

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【題目】正方形ABCD與正方形DEFG按如圖1放置,點(diǎn)AD,G在同一條直線上,點(diǎn)ECD邊上,AD3DE,連接AE,CG

1)線段AECC的關(guān)系為______;

2)將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后,如圖2,請問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由

3)在正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中,當(dāng)∠AEC90°時(shí),請直接寫出AE的長.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過點(diǎn)A作⊙O的切線并在其上取一點(diǎn)C,連接OC交⊙O于點(diǎn)DBD的延長線交ACE,連接AD

1)求證:CD2CEAC;

2)若AB4,AC4,求AE的長.

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【題目】已知關(guān)于x的方程|x2+2px3p2+5|q0,其中pq都是實(shí)數(shù).

1)若q0時(shí),方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1x2,且,求實(shí)數(shù)p的值.

2)若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1x2、x3,且,求實(shí)數(shù)pq的值.

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A.,0B.20C.,0D.3,0

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1A,B兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元?

2)若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變,該社區(qū)計(jì)劃再購進(jìn)AB兩種健身器材共50件,且費(fèi)用不超過21000元,請問:A種健身器材至少要購買多少件?

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2)當(dāng)a24時(shí),求b的值;

3a的值能否等于30?請通過計(jì)算說明理由;

4)直接寫出ab的數(shù)量關(guān)系.

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