Question

計(jì)算與化簡：
（1）計(jì)算：|2

2

-3|-(-

1

2

)-2+

18

；
（2）先化簡，在求值：

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)，其中a=

3

+1，b=

3

-1．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和絕對(duì)值的意義得到原式=3-2

2

-4+3

2

，然后合并即可；
（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解，然后把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算后約分得到原式=

1

a-b

，再把a(bǔ)和b的值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=3-2

2

-4+3

2

=

2

-1；
（2）原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

，
當(dāng)a=

3

+1，b=

3

-1，原式=

1

3 +1- 3 +1

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．