【題目】如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．

（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．

【答案】(1) 45°;(2) 45°.

【解析】（1）根據(jù)角平分線定義，先求∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC ,

由∠DOE=∠AOC-∠AOE -∠COD可求的結(jié)果；

（2）根據(jù)角平分線定義，得∠AOE= （90°+α），∠COD= α ，再根據(jù)∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD可求得結(jié)果.

解：（1）∵ OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．

∴ ∠AOE= ∠AOC ,

∠COD= ∠BOC ,

∵∠AOC=120°,∠BOC=30°

∴ ∠AOE= ×120° =60°

∠COD= × 30°= 15°

∠DOE=∠AOC - ∠AOE - ∠COD

=120°- 60°-15°= 45°.

（2）∵ ∠AOB=90°，∠BOC=α

∴ ∠AOC = 90°+α

∵ OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．

∴∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC

∠AOE= （90°+α），∠COD= α

∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD

= （90°+α）- （90°+α）- α = 45°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出B1、C1兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗有5張寫著不同數(shù)的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各題：

(1)從中取出3張卡片，如何抽取才能使這3張卡片上的數(shù)依次先相乘再相除的結(jié)果最大？最大值是多少？

(2)從中取出3張卡片，如何抽取才能使這3張卡片上的數(shù)依次先相除再相乘的結(jié)果最小？最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線；

（1）當(dāng)∠BOC=40°時，求∠MON的大小？

（2）當(dāng)∠BOC的大小發(fā)生變化時，∠MON的大小是否發(fā)生改變？說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）﹣a2bc+cba2

（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab

（3）（﹣x+2x2+5）+（4x2﹣3﹣6x）

（4）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中， B（0，8），D（10，0），一次函數(shù)y=x+的圖象過C（16，n），與x軸交于A點(diǎn)。

（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；

（2）將△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)得△A1OB1，問：能否使以點(diǎn)O、A1、D、B1為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若能，求點(diǎn)A1的坐標(biāo)；若不能，請說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有O，A，B，C四家特約經(jīng)銷店．A店位于O店的南面3千米處；B店位于O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處．

(1)請以O為原點(diǎn)，向北的方向?yàn)檎较颍?/span>1個單位長度表示1千米，畫一條數(shù)軸，你能在數(shù)軸上分別表示出O，A，B，C的位置嗎？

(2)牛奶廠的送貨車從O店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到A，B，C三家經(jīng)銷店，那么送貨車走的最短路程是多少千米？

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