27、近期,海峽兩岸關系的氣氛大為改善.大陸相關部門對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進口零關稅措施,擴大了臺灣水果在大陸的銷售.某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨,根據(jù)以往銷售經(jīng)驗,每天的售價與銷售量之間有如下關系:

設當單價從40元/千克下調了x元時,銷售量為y千克;
(1)寫出y與x間的函數(shù)關系式;
(2)如果鳳梨的進價是20元/千克,若不考慮其他情況,那么單價從40元/千克下調多少元時,當天的銷售利潤W最大?利潤最大是多少?
(3)目前兩岸還未直接通航,運輸要繞行,需耗時一周(七天),鳳梨最長的保存期為一個月(30天),若每天售價不低于32元/千克,問一次進貨最多只能是多少千克?
(4)若你是該銷售部負責人,那么你該怎樣進貨、銷售,才能使銷售部利潤最大?
分析:(1)由圖表售價與銷售量關系可以寫出y與x間的函數(shù)關系式,(2)由利潤=(售價-成本)×銷售量,列出w與x的關系式,求得最大值,(3)設一次進貨m千克,由售價32元/千克得x=40-32=8,m≤銷售量×天數(shù),(4)由二次函數(shù)的解析式求出利潤最大時,x的值,然后求出m.
解答:(1)y=60+5x
(2)w=(40-x-20)y=-5(x-4)2+1280
∴下調4元時當天利潤最大是1280元
(3)設一次進貨m千克,由售價32元/千克
得x=40-32=8,
此時y=60+5x=100,
∴m≤100×(30-7)=2300,
答:一次進貨最多2300千克,
(4)下調4元時當天利潤最大,
由x=4,y=60+5x=80,m=80×(30-7)=1840千克
∴每次進貨1840千克,售價36元/千克時,銷售部利潤最大.
點評:本題主要考查二次函數(shù)的應用,由利潤=(售價-成本)×銷售量,列出w與x的關系式,運用二次函數(shù)解決實際問題,比較簡單.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

近期,海峽兩岸關系的氣氛大為改善.大陸相關部門于2005年8月1日起對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進口零關稅措施,擴大了臺灣水果在大陸的銷售.某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨,根據(jù)以往銷售經(jīng)驗,每天的售價與銷售量之間有如下關系:
每千克售價(元) 38 37 36 35 20
每天銷量(千克) 50 52 54 56 86
設當單價從38元/千克下調了x元時,銷售量為y千克;
(1)寫出y與x間的函數(shù)關系式;
(2)如果鳳梨的進價是20元/千克,某天的銷售價定為30元/千克,問這天的銷售利潤是多少?
(3)目前兩岸還未直接通航,運輸要繞行,需耗時一周(七天),鳳梨最長的保存期為一個月(30天),若每天售價不低于30元/千克,問一次進貨最多只能是多少千克?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

27、近期,海峽兩岸關系的氣氛大為改善.自從2005年8月1日起,大陸相關部門已經(jīng)對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進口零關稅措施,擴大了臺灣水果在大陸的銷售.某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨,根據(jù)以往銷售經(jīng)驗,每天的售價與銷售量之間有如下關系:
售價(元/千克) 38 37 36 35 20
每天銷量(千克) 50 52 54 56 86
設當單價從38元/千克下調了x元時,銷售量為y千克;
(1)直接寫出y與x間的函數(shù)關系式.
(2)如果鳳梨的進價是20元/千克,某天的銷售價定為30元/千克,問這天的銷售利潤是多少?
(3)此經(jīng)銷商一次性進了大量的鳳梨,而鳳梨的保存期又不長.若他要為了達到每天的銷售量不低于80千克,他至多將售價定為多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

20、近期,海峽兩岸關系的氣氛大為改善.大陸相關部門對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進口零關稅措施,擴大了臺灣水果在大陸的銷售.某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨,根據(jù)以往銷售經(jīng)驗,每天的售價與銷售量之間有如下關系:

設當單價從40元/千克下調了x元時,銷售量為y千克;
(1)寫出y與x間的函數(shù)關系式;
(2)如果鳳梨的進價是20元/千克,若不考慮其他情況,那么單價從40元/千克下調多少元時,當天的銷售利潤W最大?利潤最大是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•廬陽區(qū))近期,海峽兩岸關系的氣氛大為改善.自從2005年8月1日起,大陸相關部門已經(jīng)對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進口零關稅措施,擴大了臺灣水果在大陸的銷售.某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨,根據(jù)以往銷售經(jīng)驗,每天的售價與銷售量之間有如下關系:

設當單價從38元/千克下調了x元時,銷售量為y千克;
(1)那么y與x間的函數(shù)關系式是
y=2x+50
y=2x+50

(2)如果鳳梨的進價是20元/千克,某天的銷售價定為30元/千克,則這天的銷售利潤是
660
660
元.
(3)此經(jīng)銷商一次性進了大量的鳳梨,而鳳梨的保存期又不長.若他要為了達到每天的銷售量不低于80千克,他至多將售價定為
23
23
元/千.

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