【題目】已知甲乙兩地之間的距離為810米,小明和小天分別從甲乙兩地出發(fā),勻速相向而行,已知小明先出發(fā)1分鐘后,小天再出發(fā),兩人在甲乙之間的丙地相遇,此時,小明發(fā)現(xiàn)有小學(xué)同學(xué)也在丙地,于是聊了一會兒,隨后以原來速度的倍返回甲地,小天相遇后繼續(xù)以原速向甲地前行,到達甲地后立即原速返回,直至再次與小明相遇.已知在整個過程中,小明、小天兩人之間的距離(米與小明出發(fā)的時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則在第二次相遇時兩人距離乙地______米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運往B地,若通過鐵路運輸,則每千米需交運費15元,還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元,若通過公路運輸,則每千米需要交運費25元,還需交手續(xù)費100元(由于本廠職工裝卸,不需交裝卸費).設(shè)A地到B地的路程為x km,通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y1元和y2元,
(1)求y1和y2關(guān)于x的表達式.
(2)若A地到B地的路程為120km,哪種運輸可以節(jié)省總運費?
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【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①abc<0;② 2a>b;③b=a+c;④8a+c>0;⑤ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1.其中正確的命題有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖所示,在矩形中,,點沿邊從點開始向點以的速度移動,點沿邊從點開始向點以的速度移動,如果點同時出發(fā),用表示移動的時間().
(1)當(dāng)為何值時,為等腰三角形?
(2)求四邊形的面積,并探索一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論.
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【題目】如圖,四個小球分別從正方形的四個頂點處出發(fā)(小球的大小忽略不計),以同樣的速度分別沿方向滾動,其終點分別是點,順次連接四個小球所在的位置,得到四邊形.
(1)不論小球滾動多長時間,求證;四邊形總是正方形;
(2)這個四邊形在什么時候面積最大?
(3)在什么時侯四邊形的面積為正方形面積的一半?請說明理由.
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【題目】活躍校園氣氛,增強班集體凝聚力,培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作意識,重慶一中舉行了秋季趣味運動會.賽后為了了解初二年級的學(xué)生們對新增比賽項目“毛毛蟲賽跑”的喜歡程度(以下稱:喜歡度),對該年級的學(xué)生進行了調(diào)查,被調(diào)查的學(xué)生對該比賽項目的喜歡度分別記為:5分、4分、3分、2分、1分(其中5分為超喜歡、4分為很喜歡、3分為喜歡、2分為一般、1分為不喜歡),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是______人,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)寫出被調(diào)查學(xué)生喜歡度分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是______分,眾數(shù)是______分;
(3)求這批被調(diào)查學(xué)生喜歡度分?jǐn)?shù)的平均數(shù).
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【題目】如圖,已知∠AOB=120°,在∠AOB的平分線OM上有一點C,將一個60°角的頂點與點C重合,它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點D、E.
(1)當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖1),請猜想OE+OD與OC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時,到達圖2的位置,(1)中的結(jié)論是否成立?并說明理由;
(3)當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA的反向延長線相交時,上述結(jié)論是否成立?若成立,請給于證明;若不成立,線段OD、OE與OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,不需證明.
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【題目】如圖,已知直線y=﹣2x經(jīng)過點P(﹣2,a),點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)y<4時x的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點,與軸交于點,拋物線的對稱軸是且經(jīng)過、兩點,與軸的另一交點為點,連結(jié).
(1)填空:點、點和點的坐標(biāo)分別為________,________,________;
(2)求證:;
(3)求拋物線解析式;
(4)若點為直線上方的拋物線上的一點,連結(jié),,求面積的最大值,并求出此時點的坐標(biāo).
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