Question

如果不等式（a-4）x＞1的解集為x＜

1

a-4

，那么有（　　）

A．a(chǎn)≠4

B．a(chǎn)＞1

C．a(chǎn)＜4

D．a(chǎn)為任意實(shí)數(shù)

Answer 1

分析：首先對(duì)不等式組進(jìn)行化簡，根據(jù)不等式的解集的確定方法，就可以得出a的范圍．

解答：解：由于不等式（a-4）x＞1的解集為x＜

1

a-4

，
可知不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，
可判斷出a-4＜0，
所以a＜4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查了不等式的解集，本題較簡單，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，
①在不等式兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；
②在不等式兩邊同乘或同除一個(gè)正數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；
③在不等式兩邊同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向改變．