Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BD與x軸平行．直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．將菱形ABCD沿x軸向左平移k個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在△EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），k的值可能是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：連接AC，BD，交于點(diǎn)Q，過(guò)C作y軸垂線，交y軸于點(diǎn)M，交直線EF于點(diǎn)N，如圖所示，由菱形ABCD，根據(jù)A與B的坐標(biāo)確定出C坐標(biāo)，進(jìn)而求出CM與CN的值，確定出當(dāng)點(diǎn)C落在△EOF的內(nèi)部時(shí)k的范圍，即可求出k的可能值．

解：連接AC，BD，交于點(diǎn)Q，過(guò)C作y軸垂線，交y軸于點(diǎn)M，交直線EF于點(diǎn)N，如圖所示，

∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BD與x軸平行，

∴CQ=AQ=1，CM=2，即AC=2AQ=2，

∴C（2，2），

當(dāng)C與M重合時(shí)，k=CM=2；當(dāng)C與N重合時(shí)，把y=2代入y=x+4中得：x=﹣2，即k=CN=CM+MN=4，

∴當(dāng)點(diǎn)C落在△EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），k的范圍為2＜k＜4，

則k的值可能是3，

故選B