【題目】先閱讀下面的材料,然后解答問題.

通過計(jì)算,發(fā)現(xiàn):

方程x2的解為x2x;

方程x3的解為x3x

方程x4的解為x4x

(1)觀察猜想:求關(guān)于x的方程xn的解;

(2)實(shí)踐運(yùn)用:對(duì)于關(guān)于x的方程xm的解,小明觀察得“xm”是該方程的一個(gè)解,請(qǐng)你猜想該方程的另一個(gè)解,并用方程的解的概念對(duì)該解進(jìn)行驗(yàn)證;

(3)拓展延伸:請(qǐng)利用上面的規(guī)律,求關(guān)于x的方程xa的解.

【答案】(1)猜想:xnx;(2) xmx=-.驗(yàn)證見解析; (3) xax.

【解析】

1)(2)根據(jù)例題可以得到:方程的左邊與右邊的式子形式完全相同,只是左邊是未知數(shù),右邊是把未知數(shù)換成了具體的數(shù),則方程的解是方程右邊的兩部分,據(jù)此即可求解.

3)利用得出的規(guī)律求出方程的解即可

(1)根據(jù)上面的規(guī)律,猜想:

關(guān)于x的方程xn的解是xnx.

(2)關(guān)于x的方程xm的解是xmx=-.

驗(yàn)證:

當(dāng)xm時(shí),顯然xm;

當(dāng)x=-時(shí),x=-mm.

(3)xa,

可得x3a3,

可得xax+3=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的跳高水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行跳高測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).

某校九年級(jí)50名學(xué)生跳高測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)表

組別(m)

頻數(shù)

1.09~1.19

8

1.19~1.29

12

1.29~1.39

A

1.39~1.49

10

(1)求a的值,并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;

(2)該年級(jí)共有500名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳高成績(jī)?cè)?.29m(含1.29m)以上的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(0,﹣ ),C(2,0),其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PD,則 PB+PD的最小值為;
(3)M(x,t)為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)
①若平面內(nèi)存在點(diǎn)N,使得以A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,則這樣的點(diǎn)N共有 個(gè);
②連接MA,MB,若∠AMB不小于60°,求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某軟件科技公司20人負(fù)責(zé)研發(fā)與維護(hù)游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐共4款軟件.投入市場(chǎng)后,游戲軟件的利潤(rùn)占這4款軟件總利潤(rùn)的40%.如圖是這4款軟件研發(fā)與維護(hù)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和利潤(rùn)的條形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,網(wǎng)答下列問題

(1)直接寫出圖中a,m的值;

(2)分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤(rùn);

(3)在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤(rùn)都保持不變的情況下,能否只調(diào)整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維護(hù)人數(shù),使總利潤(rùn)增加60萬元?如果能,寫出調(diào)整方案;如果不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一束光線在兩面玻璃墻內(nèi)進(jìn)行傳播,路徑為A→B→C→D,根據(jù)光的反射性質(zhì),∠1=∠2,∠3=∠4,若∠2+∠390°,試探究直線ABCD是否平行?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1),下列各點(diǎn)中在該函數(shù)圖象上的是(

A. (1,5) B. (2,5) C. (-2,-2) D. (0,1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某科技有限公司準(zhǔn)備購進(jìn)AB兩種機(jī)器人來搬運(yùn)化工材料,已知購進(jìn)A種機(jī)器人2個(gè)和B種機(jī)器人3個(gè)共需16萬元,購進(jìn)A種機(jī)器人3個(gè)和B種機(jī)器人2個(gè)共需14萬元,請(qǐng)解答下列問題:

(1)求A、B兩種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià);

(2)已知該公司購買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)比購買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)的2倍多4個(gè),如果需要購買A、B兩種機(jī)器人的總個(gè)數(shù)不少于28個(gè),且該公司購買的A、B兩種機(jī)器人的總費(fèi)用不超過106萬元,那么該公司有哪幾種購買方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某市有一塊長(zhǎng)為(2a+b)米,寬為(a+b)米的長(zhǎng)方形地塊,規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化,中間將修建一座雕像.

(1)試用含a,b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米?

(2)若a=3,b=2,請(qǐng)求出綠化面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(﹣2,0),B(0,1).

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是;
(2)將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′B′C′,且B,C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′,C′恰好落在反比例函數(shù)y= 的圖象上,求該反比例函數(shù)的解析式.

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