Question

經(jīng)過矩形對(duì)稱中心的任意一條直線，把這個(gè)矩形分成兩部分，設(shè)這兩部分的面積分別為S₁和S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系是

1. A.
   S₁＞S₂
2. B.
   S₁＜S₂
3. C.
   S₁=S₂
4. D.
   不能確定

Answer 1

C
分析：根據(jù)矩形對(duì)角線相等且平分的性質(zhì)，易證△OEC≌△OFA，△DEO≌△BFO，△AOD≌△BOC，即可證明S₁=S₂，即可解題．
解答：解：矩形ABCD中，AD=BC，
AO=BO=CO=DO，
∴△AOD≌△BOC（SSS），
∵∠ECO=∠FAO，OA=OC，∠EOC=∠FOA，
∴△OEC≌△OFA，
同理可證，△DEO≌△BFO，
∴S₁=S₂．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，全等三角形的證明，全等三角形面積相等的性質(zhì)，本題中求證△OEC≌△OFA是解題的關(guān)鍵．