經(jīng)過長(zhǎng)方形對(duì)稱中心的任意一條直線把長(zhǎng)方形分成面積分別為S1和S2的兩部分，那么S1和S2的大小關(guān)系為________．

S1=S2
分析：根據(jù)矩形對(duì)角線相等且平分的性質(zhì)，易證△OEC≌△OFA，△DEO≌△BFO，△AOD≌△BOC，即可證明S1=S2，即可解題．
解答：解：矩形ABCD中，AD=BC，
AO=BO=CO=DO，
在△AOD和△BOC中

∴△AOD≌△BOC（SAS），
∵∠ECO=∠FAO，OA=OC，∠EOC=∠FOA，
在△OEC和△OFA中

∴△OEC≌△OFA（ASA），
同理可證，△DEO≌△BFO，
∴S1=S2．
故答案為：S1=S2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，全等三角形的證明，全等三角形面積相等的性質(zhì)，本題中求證△OEC≌△OFA是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圖5×5和方格中，沿著已有的線畫一個(gè)簡(jiǎn)單連續(xù)的閉合圈作籬笆，籬笆不能“自身相交”．小方格中的數(shù)表示這小方格上屬于籬笆的邊數(shù)（如），籬笆經(jīng)過兩個(gè)黑點(diǎn)，而且對(duì)于以“黑點(diǎn)”為中心的長(zhǎng)方形，它邊上的籬笆也以這個(gè)黑點(diǎn)為對(duì)稱中心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評(píng)價(jià)　　數(shù)學(xué)(北師大版·七年級(jí)下冊(cè)) 題型：044

如圖所示，直線AB不經(jīng)過長(zhǎng)方形的中心O，與長(zhǎng)方形交于C，D兩點(diǎn)，作出這個(gè)長(zhǎng)方形的中心O關(guān)于對(duì)稱軸AB的對(duì)稱點(diǎn)并作出這個(gè)長(zhǎng)方形關(guān)于對(duì)稱軸AB的對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

下列說法錯(cuò)誤的是

[　　]

A．平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心

B．旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形

C．如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱

D．在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列說法錯(cuò)誤的是


  1. A.
    平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心
  2. B.
    旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形
  3. C.
    如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱
  4. D.
    在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心

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