已知正三角形的邊長為6，則其內(nèi)切圓的半徑為（　�。�
A、2
3
B、3
C、
3
D、1
分析：作出幾何圖形，找到由內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑及邊長的一半所組成的三角形，利用特殊角進行計算．
解答：精英家教網(wǎng)解：⊙O是邊長為6的等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，如圖，
連AO且交BC于D，則OA平分∠BAC，
又∵△ABC是等邊三角形，
∴AO垂直平分BC，即D為切點．則OD為內(nèi)切圓半徑．
連接OB，在直角三角形BOD中，則有BD=3，∠OBD=30°，
∴OD=tan30°×BD=3×
3
3
=
3
．
故選C．
點評：熟悉三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)．掌握等邊三角形的內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比為1：2：3是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形的邊長為6，則這個正三角形的外接圓半徑是（　�。�
A、
3
B、2
3
C、3
D、3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形的邊長為3，則它的外接圓的面積為（　�。�
A、3π
B、6π
C、9π
D、
9
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形的邊長為1，則它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成．已知正三角形的邊長為1，則凸輪的周長等于（　　）

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