【題目】如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BC，且∠D=∠B；④AD∥BC，且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的條件為（ ）

A．① B．② C．②③ D．②③④

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案．

解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，錯(cuò)誤；

②∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），正確；

③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥DC，正確；

④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥DC，正確；

故能推出AB∥DC的條件為②③④．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖矩形ABCD中，AD=1，CD= ，連接AC，將線段AC、AB分別繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE、AF，線段AE與弧BF交于點(diǎn)G，連接CG，則圖中陰影部分面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一根長(zhǎng)為5米的竹竿AB斜立于墻MN的右側(cè)，底端B與墻角N 的距離為3米，當(dāng)竹竿頂端A下滑x米時(shí)，底端B便隨著向右滑行y米，反映y與x變化關(guān)系的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A1，A2，A3，…，An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1O＝1；點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊，且A2A1＝2；點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2＝3；點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊，且A4A3＝4；…，依照上述規(guī)律，點(diǎn)A2018，A2019所表示的數(shù)分別為（　　）

A. 2018，﹣2019B. 1009，﹣1010C. ﹣2018，2019D. ﹣1009，1010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各條件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

A. AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B. AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°

C. AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D. AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畫(huà)圖并填空：

①畫(huà)出圖中△ABC的高AD(標(biāo)注出點(diǎn)D的位置)；

②畫(huà)出把△ABC沿射線AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；

③根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1=_____cm，AC與A1C1的位置關(guān)系是_____，數(shù)量關(guān)系是：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，稱(chēng)滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形．請(qǐng)完成以下操作：（畫(huà)圖不要求使用圓規(guī)，以下問(wèn)題所指的等腰三角形個(gè)數(shù)均不包括△ABC）

（1）在圖1中畫(huà)1條線段，使圖中有2個(gè)等腰三角形，并直接寫(xiě)出這2個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)分別是　　　　　　度和　　　　　　度；

（2）在圖2中畫(huà)2條線段，使圖中有4個(gè)等腰三角形；

（3）繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn)：在△ABC中畫(huà)n條線段，則圖中有　　　　　　個(gè)等腰三角形，其中有　　　　　　個(gè)黃金等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)（ ﹣ ）÷ ，然后從不等式組 的解集中選取一個(gè)你喜歡的x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是樂(lè)樂(lè)設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在樂(lè)樂(lè)遇到了兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決：已知：如圖，，

（1）若，求的度數(shù)；請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>

解:（1）過(guò)點(diǎn)作直線（如圖所示）．

因?yàn)?/span>（已知），

所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）．

因?yàn)?/span>，

（ ），

又因?yàn)?/span> = 60°（等量代換），

所以 °（等式性質(zhì)）

（2）直接寫(xiě)出∠B、∠D與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系． ．

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