【題目】如圖，某次臺風(fēng)來襲時(shí)，垂直于地面的大樹AB被刮傾斜30°后，折斷倒在地上，樹的頂部恰好落在地面上點(diǎn)D處，大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC＝45°，AD＝4米，求這棵大樹AB原來的高度是多少米？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】這棵大樹AB原來的高度是6.4米．

【解析】

過點(diǎn)C作CH⊥AD于點(diǎn)H，則∠ACH=30°，∠DCH=45°，解直角三角形即可得到結(jié)論．

過點(diǎn)C作CH⊥AD于點(diǎn)H，∠DCH=45°，

∵BA⊥AD，

∴BA∥CH，

∴∠ACH=∠BAC=30°，

設(shè)AH=x，則AC=2x，CH=HD=x，

∴AD=AH+HD=x+x=4，

解得x=2﹣2，

∴AC=2x=4﹣4，HD=x=6-2，CD=，

∴AB= A=AC+C=AC+CD=4﹣4+(米)，

答：這棵大樹AB原來的高度是6.4米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解市民對全市創(chuàng)文工作的滿意程度，婁星區(qū)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在婁底城區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為非常滿意，滿意，一般，不滿意四類，回收、整理好全部問卷后，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖1、圖2，結(jié)合圖中信息，回答：

（1）此次共調(diào)查了多少名市民？

（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；

（3）若我市城區(qū)共有480000人口，請估算我市對創(chuàng)文工作“非常滿意和滿意”的市民人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，半徑為1的動圓圓心M從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB方向以1個(gè)單位長度/每秒的速度勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BD方向也以1個(gè)單位長度/每秒的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒（0≤t≤2.5），以點(diǎn)N為圓心，NB的長為半徑的⊙N與BD，AB的交點(diǎn)分別為E，F，連結(jié)EF，ME．

（1）①當(dāng)t＝　 　秒時(shí)，⊙N恰好經(jīng)過點(diǎn)M；②在運(yùn)動過程中，當(dāng)⊙M與△ABD的邊相切時(shí)，t＝　 　秒；

（2）當(dāng)⊙M經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，①求N到AD的距離；②求⊙N被AD截得的弦長；

（3）若⊙N與線段ME只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：拋物線交x軸于A，C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)B，且OB=2CO.

(1)求二次函數(shù)解析式；

(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個(gè)動點(diǎn)M、N，且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，過M、N作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)G、H兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形MNHG為矩形時(shí)，求該矩形周長的最大值；

(3) 拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，對于下列說法：其中正確的有（　�。�

①ac＞0，

②2a+b＞0，

③4ac＜b2，

④a+b+c＜0，

⑤當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)C，CE的垂直平分線FD交BE于點(diǎn)D，連接CD．

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；

（2）若AC＝6，CE＝8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O外的一點(diǎn)，CB與⊙O相切于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B，D重合），若∠C＝48°，則∠AED的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為：＝（m，n）．已知＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果x1x2+y1y2＝0，那么與互相垂直，在下列四組向量中，互相垂直的是（　�。�

A.＝（3，20190），＝（﹣3﹣1，1）

B.＝（﹣1，1），＝（+1，1）

C.＝（），＝（（﹣）2，8）

D.＝（+2，），＝（﹣2，）

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