Question

25、某游泳館的游泳池長(zhǎng)50米，甲、乙二人分別在游泳池相對(duì)的A、B兩邊同時(shí)向另一邊游去，其中s表示與A邊的距離，t表示游泳時(shí)間，如圖，l₁，l₂分別表示甲、乙兩人的s與t的關(guān)系．

（1）l₁表示誰(shuí)到A邊的距離s與游泳時(shí)間t的關(guān)系；
（2）甲、乙哪個(gè)速度快？
（3）游泳多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相遇？
（4）30秒時(shí)，兩人相距多少米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表中信息了l₁的s是隨t的增大而變小的，所以是表示乙到A邊的距離s與游泳時(shí)間t的關(guān)系；
（2）因?yàn)橐业男甭实慕^對(duì)值比甲大，所以乙的速度快；
（3）根據(jù)表中信息即可得出結(jié)果；
（4）先設(shè)出兩人的s與t的關(guān)系式，然后再求t=30時(shí)s的大小即可．

解答：解：（1）l₁表示乙到A邊的距離s與游泳時(shí)間t的關(guān)系．
（2）乙速度快．
（3）從圖象中可以得到的信息：20秒時(shí)兩人相遇．
（4）設(shè)l₁表達(dá)式為s=k₁t+b，
把t=20，s=20；t=0，s=50代入上式得b=50，k₁=-．
∴l(xiāng)₁的表達(dá)式為s=-t+50．
當(dāng)t=30時(shí)，s=-×30+50=5．
設(shè)l₂表達(dá)式為s=k₂t．
把t=20，s=20代入上式得k₂=1、．
∴l(xiāng)₂的表達(dá)式為s=t．
當(dāng)t=30時(shí)，s=30．
∴兩人相距30-5=25（米）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于一次函數(shù)的應(yīng)用和掌握．