【題目】如圖，10×10的網(wǎng)格中，A，B，C均在格點(diǎn)上，誚用無刻度的直尺作直線MN，使得直線MN平分△ABC的周長(zhǎng)（留作圖痕跡，不寫作法）

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中作出符合要求的一條直線MN；

（2）如圖2，點(diǎn)M為BC上一點(diǎn)，BM＝5．請(qǐng)?jiān)?/span>AB上作出點(diǎn)N的位置．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）利用等腰三角形的中線的性質(zhì)解決問題即可．

（2）作△ABC的中線AG，連接AM，作GN∥AM，交AB于點(diǎn)N，點(diǎn)N即為所求．

解：（1）如圖，直線MN即為所求．

（2）如圖，點(diǎn)N即為所求．

理由：由題意：BA＝BM＝5，NG∥AM，

∴，

∴BN＝BG，

∴AN＝GN，

∵AB＝AC，BG＝CG，

∴BN+BM＝CM+AC+AN，

∴直線MN平分△ABC的周長(zhǎng)，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，該拋物線是由y＝x2平移后得到，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，﹣），并與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C三點(diǎn)．

（1）求A，B的坐標(biāo)．

（2）如圖2，連接BC，AC，在第三象限的拋物線上有一點(diǎn)P，使∠PCA＝∠BCO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）如圖3，直線y＝ax+b（b＜0）與該拋物線分別交于P，G兩點(diǎn)，連接BP，BG分別交y軸于點(diǎn)D，E．若ODOE＝3，請(qǐng)?zhí)剿?/span>a與b的數(shù)量關(guān)系．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（1，a），B（m，n）（m＞1）均在正比例函數(shù)y＝2x的圖象上，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)C，連接AC，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.當(dāng)m＝2時(shí)，AC⊥OB

B.當(dāng)AB＝2OA時(shí)，BC＝2CD

C.存在一個(gè)m，使得S△BOD＝3S△OCD

D.四邊形AODC的面積固定不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，點(diǎn)，同時(shí)由，兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿，方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，為等邊三角形，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為，則k的值為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間；小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了每周上網(wǎng)的時(shí)間．小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示：

時(shí)間段

（小時(shí)／周）

小麗抽樣

人數(shù)

小杰抽樣

人數(shù)

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2

（每組可含最低值，不含最高值）

（1）你認(rèn)為哪位同學(xué)抽取的樣本不合理？請(qǐng)說明理由；

（2）根據(jù)合理抽取的樣本，把上圖中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫完整；

（3）專家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上（含2小時(shí)）的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，估計(jì)該校全體初二學(xué)生中有多少名同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點(diǎn)，且與直線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D為拋物線上位于直線上方的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸交直線于點(diǎn)E，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)度最大時(shí)，求的最小值；

（3）設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種商品，種商品毎件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用3000元購(gòu)進(jìn)種商品和用1800元購(gòu)進(jìn)種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價(jià)定為80元，種商品每件的售價(jià)定為45元．

（1）種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購(gòu)進(jìn)兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？

（3）端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)每件種商品售價(jià)優(yōu)惠（）元，種商品售價(jià)不變，在（2）條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這40件商品獲得總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BCA＝90°，D為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，連結(jié)OE，CO，延長(zhǎng)CO交AB于F，設(shè)∠BAC＝α，則（　�。�

A.∠EOF＝αB.∠EOF＝2α

C.∠EOF＝180°﹣αD.∠EOF＝180°﹣2α

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