【題目】分解因式
（1）a3﹣2a2+a
（2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）

【答案】
（1）解：原式=a（a2﹣2a+1）

=a（a﹣1）2；


（2）解：原式=a2（x﹣y）﹣16（x﹣y）

=（x﹣y）（a2﹣16）

=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）．


【解析】（1）直接提取公因式a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（x﹣y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：等邊△ABC的邊長為4，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)D在線段AC上，且△PDE為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖1），AD+AE的值為　 　；

[類比探究]在上面的問題中，如果把點(diǎn)P沿BA方向移動(dòng)，使PB=1，其余條件不變（如圖2），AD+AE的值是多少？請寫出你的計(jì)算過程；

[拓展遷移]如圖3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，點(diǎn)P在線段BA延長線上，點(diǎn)D在線段CA延長線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，設(shè)AP=m，則線段AD、AE有怎樣的等量關(guān)系？請用含m，a的式子直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長．

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【題目】小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺．如圖，他在點(diǎn)C處測得樹AB頂端A的仰角為30°，沿著CB方向向大樹行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，測得樹AB頂端A的仰角為45°，又測得樹AB傾斜角∠1=75°．

（1）求AD的長．

（2）求樹長AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】16的算術(shù)平方根的平方根是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC， ，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），一次函數(shù) 的圖像分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B.

（1）若點(diǎn)D是直線AB在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且BD＝BC，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo).
（2）在⑴的條件下，若點(diǎn)Q是坐標(biāo)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探索在第一象限是否存在另一個(gè)點(diǎn)P，使得以B、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形（BD為菱形的一邊）？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.
解:根據(jù)“同號兩數(shù)相乘,積為正”,可得① 或② 解①得x> ;解②得x<-3.
所以原不等式的解集為x> 或x<-3.
請你仿照上述方法解決問題:
（1）求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;
（2）求不等式 ≥0的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一邊長是10cm，一邊長是6cm，則它的周長是_____cm或_____cm．

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