【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,CE平分∠BCD交AB丁點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且∠ABC=60°,AB=2BC,連接OE.下列四個(gè)結(jié)論:①∠ACD=30°;②;③=Ac·AD;④OE:OA=1: 其中結(jié)論正確的序號是____.(把所有正確結(jié)論的序號都選上)

【答案】①③④

【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°,

∵CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E,

∴∠DCE=∠BCE=60°

∴△CBE是等邊三角形,

∴BE=BC=CE,

∵AB=2BC,

∴AE=BC=CE,

∴∠ACB=90°,

∴∠ACD=∠CAB=30°,故①正確;

不正確,

∵AC⊥BC,

=Ac·AD,故③正確,

在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,

∴AC=BC,

∵AO=OC,AE=BE,

∴OE=BC,OA=BC,

∴OE:OA==,

故④正確;

答案為:①③④

“點(diǎn)睛”此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì).注意證得△BCE是等邊三角形,OE是△ABC的中位線是關(guān)鍵.

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1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)將直線y=x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C,如果ABC的面積為48,求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式.

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A組:t<0.5h;B組:0.5h≤t<1h;C組:1h≤t<1.5h;D組:t≥1.5h

請根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)C組的人數(shù)是,并補(bǔ)全直方圖;
(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪組內(nèi)?
(3)若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生,請你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動時(shí)間的人約有多少?

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近年來,我國逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度.甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬元和10萬元,甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬元.求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬元?

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