（2012•洛陽二模）如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則∠PCA=
67.5
67.5
°．
分析：根據(jù)切線的性質(zhì)知∠OCD=90°，然后在等腰直角三角形OCD中∠COD=∠D=45°；再由圓周角定理求得∠ACO=22.5°；最后由平角的定義即可求得∠PCA的度數(shù)．
解答：解：∵PD切⊙O于點C，
∴∠OCD=90°；
又∵CO=CD，
∴∠COD=∠D=45°；
∴∠A=
1
2
∠COD=22.5°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO=22.5°（等邊對等角），
∴∠PCA=180°-∠ACO-∠OCD=67.5°．
故答案是：67.5°．
點評：本題考查了圓的切線．解題的關(guān)鍵是根據(jù)切線的定義推知∠OCD=90°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽二模）計算（-1）2+（-1）3=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽二模）某中學(xué)為紀(jì)念雷鋒逝世五十周年，舉行了“向雷鋒同志學(xué)習(xí)”為主題的演講比賽．經(jīng)預(yù)賽，七、八年級各有一名同學(xué)進入決賽，九年級有兩名同學(xué)進入決賽，那么九年級同學(xué)獲得前兩名的概率是
1
6
1
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽二模）如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是
π
2
ac
π
2
ac

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽二模）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=1，點P在線段AB上運動，設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF（點E、F為折痕與矩形邊的交點），再將紙片還原．那么四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍是
1≤x≤3
1≤x≤3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案