如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合它解的集的對應關系圖,若方程組集中的方程組自左至右依次作方程組1、方程組2、方程組3、…方程組n.
(1)將方程組1的解填入圖中;
(2)若方程組
x+y=1
x-my=100
的解是
x=10
y=-9
,求m的值;
(3)請依據(jù)方程組的變化規(guī)律寫出方程組n(n為正整數(shù)),并解這個方程組.
分析:(1)利用加減消元法求解即可得解;
(2)把方程組的解代入進行計算即可求解;
(3)先利用加減消元法消去未知數(shù)x,求出未知數(shù)y的值,然后代入第一個方程即可求出x的值,從而得解.
解答:解:(1)
x+y=1①
x-y=1②
,
①+②得,2x=2,
解得x=1,
把x=1代入①得1+y=1,
解得y=0,
∴方程組的解是
x=1
y=0
;

(2)∵方程組
x+y=1
x-my=100
的解是
x=10
y=-9

∴10-(-9)m=100,
解得m=10;

(3)根據(jù)題得方程組n為
x+y=1③
x-ny=n2
,
③-④得,(1+n)y=1-n2,
解得y=
1-n2
1+n
=1-n,
把y=1-n代入③得,x+1-n=1,
解得x=n,
∴方程組的解是
x=n
y=1-n
點評:本題主要考查了解二元一次方程組以及二元一次方程組的解,方程組的解就是方程組成立的未知數(shù)的值,代入進行計算即可求解,(3)題中根據(jù)方程組的變化規(guī)律寫出方程組是求解的關鍵.
練習冊系列答案
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如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖,若方程組處左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…方程組n.
(1)將方程組1的解填入圖中;
(2)請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律,將方程組n和它的解直接填入集合圖中;
(3)若方程組:
x+y=1
x-ay=25
的解是
x=5
y=-4
求a的值,并判斷該方程組是否符合(2)中的規(guī)律.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖,若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…方程組n.
(1)將方程組1的解填入圖中:
(2)請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律,推測方程組n和它的解并直接填入集合圖中:

(3)請解方程組n,從而驗證你的推測.

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如圖是按一定規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù),任意圈出3×3個數(shù),計算:
(1)(-4)+18+(-32)=
-18
-18
,(-28)+18+(-8)=
-18
-18
,你能得出什么結論?
(2)再任意圈出3×3個數(shù),(1)中的結論還成立嗎?

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