如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD, 對(duì)角線AC⊥BC,∠B=60º,BC=2cm,則梯形ABCD的面積為( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230054254052344.png)
過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230054255143527.png)
∵AC⊥BC,∠B=60°,
∴∠CAB=30°,
∵BC=2cm,
∴AB=4cm,AC=2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005425421341.png)
cm,
∴CE=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005425421341.png)
cm,
∵梯形ABCD是等腰梯形,CD∥AB,
∴∠B=∠DAB=60°,∠CAB=∠DCA=30°,
∵∠CAB=30°,
∴∠DAC=∠DCA=30°,
∴CD=AD=BC=2cm,
∴梯形ABCD的面積=1/2
(AB+CD)×CE=1/2(4+2)×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005425421341.png)
=3
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005425421341.png)
cm
2,
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若正方形的面積是2,則它的對(duì)角線長(zhǎng)是 。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AF⊥BD,CE⊥BD,垂足分別為E、F;
(1)連結(jié)AE、CF,得四邊形AFCE,試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種?
①平行四邊形;②菱形;③矩形;
(2)請(qǐng)證明你的結(jié)論;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230055360113171.jpg)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知:如圖,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF=CE,連結(jié)DF,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)OG.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230054391955053.jpg)
(1)說(shuō)明:△BCE≌△DCF;
(2)OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明你的結(jié)論;
(3)若BC·BD=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005439227254.gif)
,求正方形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得四邊形EFGH,要使四邊形EFGH為矩形,應(yīng)添加的條件是 【 】
A.AB∥DC | B.AC=BD | C.AC![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005437011405.png) | D.AB="DC" |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(8分)如圖,在
□ABCD中,點(diǎn)
E、
F是對(duì)角線
BD上的兩點(diǎn),且
BE=
DF.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230054045631787.png)
求證:(1)△
ABE≌△
CDF;(2)
AE∥
CF.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,用長(zhǎng)為18 m的籬笆(虛線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230053455003143.png)
圃. 問(wèn)矩形苗圃的一邊長(zhǎng)為多少時(shí)面積最大,最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005224536245.gif)
是四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005224552301.gif)
的對(duì)角線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005224567234.gif)
上兩點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005224583765.gif)
.
求證:(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005224598576.gif)
.
(2)四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005224552301.gif)
是平行四邊形.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230052246301194.gif)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,AD=8,點(diǎn)E、F
分別是邊BC、AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M是AE與BF的交點(diǎn),點(diǎn)N是CF與DE的交點(diǎn),
則四邊形ENFM的周長(zhǎng)是
▲ .
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230050079731397.png)
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