【題目】如圖,在RtAOB中,兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB.若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊AB的中點(diǎn)C,SABO=4,tanBAO=2,則k的值為

A.3 B.4 C.6 D.8

【答案】C

【解析】

試題分析:先根據(jù)SABO=4,tanBAO=2求出AO、BO的長度,再根據(jù)點(diǎn)C為斜邊AB的中點(diǎn),求出點(diǎn)C的坐標(biāo),點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)之積即為k值. 設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為x,y,作CDBO交邊BO于點(diǎn)D,

tanBAO=2, =2, SABO=AOBO=4, AO=2,BO=4,

∵△ABO≌△AOB, AO=A0=2,BO=BO=4, 點(diǎn)C為斜邊AB的中點(diǎn),CDBO,

CD=A0=1,BD=BO=2, x=BOCD=41=3,y=BD=2, k=xy=32=6.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】2x(﹣3xy)2(﹣x2y)3的計(jì)算結(jié)果是( 。
A.﹣6x4y5
B.﹣18x9y5
C.6x9y5
D.18x8y5

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【題目】據(jù)考證,單個(gè)雪花的質(zhì)量在0.000 25克左右,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.2.5×10-3
B.2.5×10-4
C.2.5×10-5
D.-2.5×10-4

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【題目】根據(jù)圖1所示的程序,得到了yx的函數(shù)圖象,如圖2.若點(diǎn)My軸正半軸上任意一點(diǎn),過點(diǎn)MPQx軸交圖象于點(diǎn)PQ,連接OPOQ.則以下結(jié)論:

x<0時(shí),;②△OPQ的面積為定值; ③x>0時(shí),yx的增大而增大; ④MQ=2PM;⑤∠POQ可以等于90°.

其中正確結(jié)論是( )

A. ①②④ B. ②④⑤ C. ③④⑤ D. ②③④

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【題目】已知梯形的面積是12cm2,底邊上的高長4cm,則該形的中位線長是______cm.

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【題目】在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D是△ABC內(nèi)部或BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合),以D為頂點(diǎn)作△DEF,使△DEF∽△ABC(相似比k>1),EF∥BC.

(1)求∠D的度數(shù);

(2)若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH.

①如圖1,連接GH、AD,當(dāng)GH⊥AD時(shí),請判斷四邊形AGDH的形狀,并證明;

②當(dāng)四邊形AGDH的面積最大時(shí),過A作AP⊥EF于P,且AP=AD,求k的值.

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【題目】楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走,在由A步行到達(dá)B處的過程中,通過隔離帶的空隙O,剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語,其具體信息匯集如下:

如圖,AB∥OH∥CD,相鄰兩平行線間的距離相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足為D,已知AB=20米,請根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長度.

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