【題目】李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)．編了一個題目： 在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段AB，實數(shù)m對應(yīng)AB上的點M，如圖1；將AB折成正三角形，使點A，B重合于點P，如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對稱，且點P的坐標(biāo)為（0，2），PM與x軸交于點N（n，0），如圖3．當(dāng)m= 時，求n的值．

你解答這個題目得到的n值為（ ）
A.4﹣2
B.2 ﹣4
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵AB=3，△PDE是等邊三角形， ∴PD=PE=DE=1，
以DE的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，
∵△PDE關(guān)于y軸對稱，
∴PF⊥DE，DF=EF，DE∥x軸，
∴PF= ，
∴△PFM∽△PON，
∵m= ，
∴FM= ﹣ ，
∴ = ，即 = ，
解得ON=4﹣2 ．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線；兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)當(dāng)我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖①，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.

(1)由圖②，可得等式：__________________________；

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：

已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；

(3)利用圖③中的紙片(足夠多)，畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b);

(4)琪琪用2張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，5張邊長分別為a，b的長方形紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】丁丁想在一個矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風(fēng)箏的一個翅膀．請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計算出BE、CD的長度（精確到個位， ≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點 O為數(shù)軸原點，點A表示的數(shù)是4，將線段OA沿數(shù)軸移動，移動后的線段記為O′A′．

(1)當(dāng)點O′恰好是OA的中點時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)為 ．

(2)設(shè)點A的移動距離AA′=x．

①當(dāng)O′A=1時，求x的值；

②D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE=OO′，當(dāng)點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．

(1)若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；

(2)若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下面各題
（1）計算：
（2）先化簡．再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2 ， 其中a=﹣ ，b=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(2，1)、B(3，5)、C(5，-2)、D(0，1)、E(-1，5)、F(-3，-2)，則△ABC與△DEF(　　)

A. 關(guān)于x軸對稱 B. 關(guān)于直線x=1對稱

C. 關(guān)于點(1，0)對稱 D. 以上答案都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE＝BD，連結(jié)AE、DE、DC．

① 求證：△ABE≌△CBD；

② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由．
（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為s2（如圖2），則s2=；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為s3 ， 繼續(xù)操作下去…，則第10次剪取時，s10=；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．

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