【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一點A(4,-1),將點A向左平移5個單位再向上平移5個單位得到點B,直線過點A、B,交x軸于點C,交y軸于點D, P是直線上的一個動點,通過研究發(fā)現(xiàn)直線上所有點的橫坐標x與縱坐標y 都是二元一次方程x+y=3的解.
①直接寫出點B,C,D的坐標;B_______, C_________, D________
②求
③當時,求點P的坐標.
【答案】①(-1,4) ,(3,0) ,(0,3);②;③P的坐標為(,)或(-6,9)
【解析】
①根據(jù)點A的平移規(guī)律得出點B的坐標,求出直線y=-x+3與x軸和與y軸的交點C和D的坐標
②根據(jù)即可求得
③根據(jù),分點P在線段AB上和AB的延長線上兩種情況進行討論
①∵A(4,-1),將點A向左平移5個單位再向上平移5個單位得到點B,
∴B(-1,4)
∵直線上所有點的橫坐標x與縱坐標y 都是二元一次方程x+y=3的解.
∴當x=0時,y=3;當y=0時,x=3;
∴C(3,0) D(0,3)
故答案為:B(-1,4) C(3,0) D(0,3)
②=
③當P在線段AB上時,
∵,∴,
∴=,
∵P是直線x+y=3上的一個動點,∴y=
∴P(,)
當P在線段AB的延長線上時,
∵,∴,
∴=-6,
∵P是直線x+y=3上的一個動點,∴y=9
∴P(-6,9)
∴點P的坐標為 (,)或(-6,9)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用火柴棒按如下圖所示的方法搭圖形:
()按照這個方法搭下去,第個圖形有多少根火柴棒?第個圖形呢?
()第個圖形中有多少根火柴棒?(用含的式子表示)
()根據(jù)()中結(jié)果,第個圖形中有多少根火柴棒?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2013年9月23日強臺風“天兔”登錄深圳,伴隨著就是狂風暴雨。梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹,臺風過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示)。已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°, AD=3m。
(1)求∠DAC的度數(shù);
(2)求這棵大樹折斷前的高度。(結(jié)果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某沿海城市A接到臺風警報,在該市正南方向千米有一臺風中心正在B處形成,并沿著北偏東45°的BC方向以15千米/小時的速度向C移動,AD⊥BC于D,如果在距臺風中心150千米的區(qū)域內(nèi)都將受到臺風的影響,請問:
(1)通過計算說明,臺風會否影響到A市?
(2)畫圖計算說明,臺風中心從B處出發(fā)后,經(jīng)過幾小時會影響到A市,對A市持續(xù)影響的時間有多少小時?在第幾小時時對A市的影響最大?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:善于思考的小明在解方程組時,采用了一種“整體代換”的解法,解法如下:
解:將方程②8x+20y+2y=10,變形為2(4x+10y)+2y=10③,把方程①代入③得,2×6+2y=10,則y=-1;把y=-1代入①得,x=4,所以方程組的解為:,
請你解決以下問題:
(1)試用小明的“整體代換”的方法解方程組
(2)已知x、y、z,滿足試求z的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.
(1)AD與BC平行嗎?請說明理由;
(2)AB與EF的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)若AF平分∠BAD,試說明:∠E+∠F=90°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校隨機對本校部分學生進行“假期中,我在家可以這么做:.扎實學習、.快樂游戲、.經(jīng)典閱讀、.分擔勞動、.樂享健康”網(wǎng)絡調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(若每一位同學只能選擇一項),請根據(jù)圖中信息,回答下列問題.
(1)這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是___________人;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖,并說明扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是___________度;
(3)若該學校共有學生1700人,則選擇有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表為某個雨季水庫管理員記錄的水庫一周內(nèi)的水位變化情況,警戒水位為150m(上周末的水位剛好達到警戒水位).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
增減/m | +1.2 | +0.4 | +0.8 | ﹣0.1 | +0.7 | ﹣0.7 | ﹣1.1 |
注:正數(shù)表示比前一天水位上升,負數(shù)表示比前一天水位下降.
(1)本周哪一天水位最高?有多少米?
(2)本周哪一天水位最低?有多少米?
(3)根據(jù)給出的數(shù)據(jù),以警戒水位為0點,用折線統(tǒng)計圖表示本周內(nèi)該水庫的水位情況.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的直徑為10,點A,點B,點C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點D.
(1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;
(2)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com