【題目】如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形．延長AB與DC相交于點(diǎn)G，AO⊥CD，垂足為E，連接BD，∠GBC=50°，則∠DBC的度數(shù)為（ ）

A.50°
B.60°
C.80°
D.90°

【答案】C
【解析】解：如圖，

∵A、B、D、C四點(diǎn)共圓，
∴∠GBC=∠ADC=50°，
∵AE⊥CD，
∴∠AED=90°，
∴∠EAD=90°﹣50°=40°，
延長AE交⊙O于點(diǎn)M，
∵AO⊥CD，
∴ ，
∴∠DBC=2∠EAD=80°．
所以答案是：C．
【考點(diǎn)精析】利用垂徑定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條��；把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為M（﹣2,﹣4），與x軸交于A、B兩點(diǎn),且A（﹣6,0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)P,使△APC的面積最大？若能,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是菱形ABCD的對稱中心．邊AB與x軸平行，點(diǎn)B（1，-2），反比例函數(shù) （k≠0）的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．
（2）直線BC與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為E，求以O(shè)，C，E為頂點(diǎn)的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀與計(jì)算：請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)． 古希臘的幾何學(xué)家海倫在他的《度量》一書中給出了利用三角形的三邊求三角形面積的“海倫公式”：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c，設(shè)p= ，則三角形的面積S= ．
我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶，曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積術(shù)）：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c，則三角形的面積S= ．
（1）若一個(gè)三角形的三邊長分別是5，6，7，則這個(gè)三角形的面積等于 ．
（2）若一個(gè)三角形的三邊長分別是 ，求這個(gè)三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【知識鏈接】 有理化因式：兩個(gè)含有根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式．
例如： 的有理化因式是 ；1﹣ 的有理化因式是1+ ．
分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號化去．指的是如果代數(shù)式中分母有根號，那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式，達(dá)到化去分母中根號的目的．如：
= = ﹣1， = = ﹣ ．
（1）【知識理解】 填空：2 的有理化因式是；
直接寫出下列各式分母有理化的結(jié)果：
① =；② = ．
（2）【啟發(fā)運(yùn)用】 計(jì)算： + + +…+ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE兩個(gè)角的角平分線相交于F．

（1）如圖1，若∠E=80°，求∠BFD的度數(shù)．

（2）如圖2：若∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，寫出∠M和∠E之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

（3）若∠ABM＝∠ABF, ∠CDM＝∠CDF, 設(shè)∠E＝m°,直接用含有n、m°的代數(shù)式寫出∠M＝ (不寫過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)E(x0，y0)，F(x2，y2)，點(diǎn)M(x1，y1)是線段EF的中點(diǎn)，則， .在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，點(diǎn)P(0，2)關(guān)于A的對稱點(diǎn)為P1(即P，A，P1三點(diǎn)共線，且PA＝P1A)，P1關(guān)于B的對稱點(diǎn)為P2，P2關(guān)于C的對稱點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A，B，C為對稱點(diǎn)重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是(　　)

A. (0，0) B. (0，2)

C. (2，－4) D. (－4，2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列LOGO標(biāo)志中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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