已知：AB交⊙O于C、D，且AC=BD．請(qǐng)證明：OA=OB．

【答案】分析：過(guò)O作OE⊥AB于E，根據(jù)垂徑定理求出CE=DE，求出AE=BE，根據(jù)線段的垂直平分線定理求出即可．
解答：證明：過(guò)O作OE⊥AB于E，
∵OE過(guò)圓心O，
∴CE=DE，
∵AC=BD，
∴AE=BE，
∵OE⊥AB，
∴OA=OB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的垂直平分線定理和垂徑定理的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較典型，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線AB交坐標(biāo)軸于A（10，0）、B（0，5）兩點(diǎn)，
（1）直線AB的解析式為
y=-
1
2
x+5
y=-
1
2
x+5
；
（2）在直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)M，在坐標(biāo)系內(nèi)有另一點(diǎn)N，若以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為菱形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為
(-2
5，
5
)（4，8）(-5，
5
2
)(2
5，
-
5
)
(-2
5，
5
)（4，8）(-5，
5
2
)(2
5，
-
5
)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：AB交⊙O于C、D，且AC=BD．請(qǐng)證明：OA=OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知，AB交CD于點(diǎn)O，AC∥BD
（1）OA•OD=OC•OB嗎？為什么？
（2）已知OA=4，OC=5，OB=3，求OD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省金華地區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知直線AB交坐標(biāo)軸于A（10，0）、B(0,5)兩點(diǎn),
（1）直線AB的解析式為       ；
（2）在直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)M，在坐標(biāo)系內(nèi)有另一點(diǎn)N，若以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成
的四邊形為菱形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知直線AB交坐標(biāo)軸于A（10，0）、B(0,5)兩點(diǎn),

（1）直線AB的解析式為    ▲    ；

（2）在直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)M，在坐標(biāo)系內(nèi)有另一點(diǎn)N，若以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成

的四邊形為菱形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為    ▲    ．

 

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