已知：AB交⊙O于C、D，且AC=BD．請證明：OA=OB．
分析：過O作OE⊥AB于E，根據(jù)垂徑定理求出CE=DE，求出AE=BE，根據(jù)線段的垂直平分線定理求出即可．
解答：證明：過O作OE⊥AB于E，
∵OE過圓心O，
∴CE=DE，
∵AC=BD，
∴AE=BE，
∵OE⊥AB，
∴OA=OB．
點評：本題考查了線段的垂直平分線定理和垂徑定理的應用，主要培養(yǎng)學生運用定理進行推理的能力，題目比較典型，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB交坐標軸于A（10，0）、B（0，5）兩點，
（1）直線AB的解析式為
y=-
1
2
x+5
y=-
1
2
x+5
；
（2）在直線AB上有一動點M，在坐標系內(nèi)有另一點N，若以點O、B、M、N為頂點構成的四邊形為菱形，則點N的坐標為
(-2
5，
5
)（4，8）(-5，
5
2
)(2
5，
-
5
)
(-2
5，
5
)（4，8）(-5，
5
2
)(2
5，
-
5
)
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知，AB交CD于點O，AC∥BD
（1）OA•OD=OC•OB嗎？為什么？
（2）已知OA=4，OC=5，OB=3，求OD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省金華地區(qū)九年級下學期第一次月考數(shù)學卷 題型：填空題

已知直線AB交坐標軸于A（10，0）、B(0,5)兩點,
（1）直線AB的解析式為       ；
（2）在直線AB上有一動點M，在坐標系內(nèi)有另一點N，若以點O、B、M、N為頂點構成
的四邊形為菱形，則點N的坐標為       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省九年級下學期第一次月考數(shù)學卷 題型：填空題

已知直線AB交坐標軸于A（10，0）、B(0,5)兩點,

（1）直線AB的解析式為    ▲    ；

（2）在直線AB上有一動點M，在坐標系內(nèi)有另一點N，若以點O、B、M、N為頂點構成

的四邊形為菱形，則點N的坐標為    ▲    ．

 

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