Question

【題目】通過電腦撥號上“因特網(wǎng)”的費用是由電話費和上網(wǎng)費兩部分組成，過去，某市網(wǎng)民通過電腦撥號上“因特網(wǎng)”的費用為電話費每3分鐘0.18元，上網(wǎng)費每小時7.2元，現(xiàn)在，該市對上“因特網(wǎng)”的費用作了調(diào)整：電話費每3分鐘0.22元，上網(wǎng)費為每月不超過60小時，按每小時4元計算；超過60小時部分，按每小時8元計算.

（1）根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定，用解析式表示網(wǎng)民每月上“因特網(wǎng)”的費用（元）與上網(wǎng)時間之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）資費調(diào)整前，網(wǎng)民小剛在其家庭經(jīng)濟預算中，一直有一筆每月70小時的上網(wǎng)費用支出，因“因特網(wǎng)”資費調(diào)整后，小剛要想不超過其家庭經(jīng)濟預算中的上網(wǎng)費用支出，他現(xiàn)在每月至多可上網(wǎng)多少小時？

（3）從資費調(diào)整前后該市網(wǎng)民上網(wǎng)費用的支出增減情況分析，哪些網(wǎng)民支出增加？哪些網(wǎng)民支出減少？

Answer 1

【答案】（1）y= ；（2）至多可上網(wǎng)約80.32h；（3）當上網(wǎng)時間小于150時,調(diào)整后需費用少;當?shù)扔?/span>150時,調(diào)整前后所需費用相同;當大于150時,調(diào)整前所需費用少.

【解析】

（1）對于第一問,根據(jù)已知調(diào)整后“因特網(wǎng)”的費用調(diào)整為電話0.22元/3min,上網(wǎng)費為每月不超過60h,按4元/h計算;可以得出調(diào)整后的電話費為0.22*20=4.4(元/時）;再結(jié)合上網(wǎng)費用=網(wǎng)費電話費,網(wǎng)費不超過60h,為4元/h,即每小時上網(wǎng)所花費用8.4,網(wǎng)費超過60h,為8元/h,即超時每小時為12.4,即可解答;

（2）由已知條件網(wǎng)民曉剛在其家庭經(jīng)濟預算中,一直有一筆每月70h的上網(wǎng)費用支出,可以得出上網(wǎng)70h所需的費用為(3.6+7.2)×70=756(元);資費調(diào)整后,若上網(wǎng)60h,則所需費用為8.4×60=504(元,因為756＞504,所以曉剛現(xiàn)在上網(wǎng)時間超過60h,得出關(guān)系式12.4(x-60)+504≤756,即可解答.

（3）先設出未知數(shù)調(diào)整前所需費用y 元,調(diào)整后所需費用為y 元,然后分情況討論,得出解答結(jié)果.

(1)由題意知調(diào)整后每小時的電話費為：0.22×20=4.4(元/時)

根據(jù)上網(wǎng)費用=網(wǎng)費電話費,網(wǎng)費不超過60h,為4元/h,即每小時上網(wǎng)所花費用8.4元

若網(wǎng)費,超過60h,為8元/h,即超時時每小時的上網(wǎng)費用為12.4元

所以設上網(wǎng)時間為x,與費用y的函數(shù)關(guān)系式為

y=

(2)資費調(diào)整前,上網(wǎng)70h所需的費用為(3.6+7.2)×70=756(元)

資費調(diào)整后,若上網(wǎng)60h,則所需費用為：8.4×60=504(元)

因為756＞504，

所以曉剛現(xiàn)在上網(wǎng)時間超過60h，

由12.4(x-60)+504≤756，

解得：x≤80.32h.

所以小剛現(xiàn)在每月至多可上網(wǎng)約80.32h.

(3)設調(diào)整前所需費用y元,調(diào)整后所需費用為y元.則y=10.8x

當0≤x≤60時，

y=8.4x，

由10.8x＞8.4x，

故y＞y，

當x＞60,y=12.4x240，

當y=y時，

10.8x=12.4x-240，

解得：x=150，

當y＞y時，

10.8x＞12.4x-240，

解得：x＜150，

當y＜y時，

10.8x＜12.4x-240，

解得：x＞150，

當上網(wǎng)時間小于150時,調(diào)整后需費用少;

當?shù)扔?/span>150時,調(diào)整前后所需費用相同;

當大于150時,調(diào)整前所需費用少.