【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、2與∠3、4之間的數(shù)量關(guān)系;

(2)如果我們把∠1、2稱為四邊形的外角,那么請(qǐng)你用文字描述上述的關(guān)系式;

(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題:

如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、MDA的平分線,B+C=240°,求∠E的度數(shù).

【答案】(1)1+2=3+4(2)四邊形的任意兩個(gè)外角的和等于與它們不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;(3) 60°.

【解析】試題分析:1)根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°用∠56表示出∠34,再根據(jù)平角的定義用∠56表示出∠12,即可得解;

2)從外角的定義考慮解答;

3)根據(jù)(1)的結(jié)論求出∠MDANAD,再根據(jù)角平分線的定義求出∠ADEDAE,然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

試題解析:

1∵∠3、4、5、6是四邊形的四個(gè)內(nèi)角,

∴∠3+∠4+∠5+∠6360°.

∴∠3+∠4360°(5+∠6).

∵∠1+∠5180°,2+∠6180°

∴∠1+∠2360°(5+∠6).

∴∠1+∠2=∠3+∠4.

2四邊形的任意兩個(gè)外角的和等于與它們不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

3∵∠B+∠C240°,

∴∠MDA+∠NAD240°.

AEDE分別是∠NAD、MDA的平分線,

∴∠ADEMDA,DAENAD.

∴∠ADE+∠DAE (MDA+∠NAD)120°.

∴∠E180°(ADE+∠DAE)60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一艘漁船從港口A沿北偏東60°方向航行至C處時(shí)突然發(fā)生故障,在C處等待救援.有一救援艇位于港口A正東方向20(﹣1)海里的B處,接到求救信號(hào)后,立即沿北偏東45°方向以30海里/小時(shí)的速度前往C處救援.則救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間為(  )

A. 小時(shí) B. 小時(shí) C. 小時(shí) D. 小時(shí)

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)B作⊙O的切線,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:BE=CE;
(2)求∠CBF的度數(shù);
(3)若AB=6,求 的長(zhǎng).

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【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)y= x的圖象與性質(zhì). 小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y= x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整,并解決相關(guān)問題:
(1)函數(shù)y= x的自變量x的取值范圍是;
(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值,求m的值;

x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

y

m


(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2, ),結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可)
(5)根據(jù)函數(shù)圖象估算方程 x=2的根為 . (精確到0.1)

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【題目】小明在求一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí),由于疏忽,把一個(gè)內(nèi)角加了兩遍,而求出的結(jié)果為2004°,請(qǐng)問這個(gè)內(nèi)角是多少度?這個(gè)多邊形是幾邊形?

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【題目】甲、乙兩名同學(xué)相距20m,他們同時(shí)出發(fā),同向而行,甲在乙后,圖中L1、L2分別表示他們二人的路程與時(shí)間的關(guān)系,看圖回答下列問題:

(1)20s時(shí)甲跑了多少米?乙跑了多少米?

(2)甲用幾秒鐘可追上乙?

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【題目】如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長(zhǎng)的最小值為(
A.
B.2
C.
D.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣5(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(4,﹣5),與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=5OB,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.

(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)連結(jié)AB、BC、CD、DA,求四邊形ABCD的面積;
(3)如果點(diǎn)E在y軸的正半軸上,且∠BEO=∠ABC,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E在BD上,且
(1)試問:∠BAE與∠CAD相等嗎?為什么?
(2)試判斷△ABE與△ACD是否相似?并說明理由.

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