如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求△ABO的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．
（1）把A（-2，1）代入 y=
m
x
；得m=-2；
∴反比例函數(shù)為 y=-
2
x
；
把B（1，n）代入 y=-
2
x
得：n=-2；
∴點B坐標為（1，-2），
把A（-2，1），B（1，-2）代入一次函數(shù)y=kx+b得，
解得
k=-1
b=-1
，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．
（2）令y=0得：-x-1=0，即x=-1，
∴S△ABO=
1
2
×1×2+
1
2
×1×1=1.5．
（3）由函數(shù)圖象可知，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時x的取值范圍為-2＜x＜0或x＞1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及三角形AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D．若梯形ODBC的面積為3，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，雙曲線y=
m
x
與直線y=kx+b交于點M、N，并且點M的坐標為（1，3），點N的縱坐標為-1．根據(jù)圖象信息可得關于x的方程
m
x
=kx+b的解為（　�。�
A．-3，1B．-3，3C．-1，1D．-1，3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于點A（m，1）、B（-1，n），與x軸相交于點C（2，0），且AC=
2
2
OC．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式ax+b≥
k
x
的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

己知一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過A（-2，-1）、B（n，2）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求三角形AOB的面積S△AOB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是反比例函數(shù)y=
4
x
在第一象限分支上的一動點，PA⊥x軸，隨著x逐漸增大，△APO的面積將（　�。�
A．增大B．減小C．不變D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個反比例函數(shù)y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，…，P2010在反比例函數(shù)y=
6
x
圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，…，x2010，縱坐標分別是1，3，5，…，共2010個連續(xù)奇數(shù)，過點P1，P2，P3，…，P2010分別作y軸的平行線，與y=
3
x
的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），則y2010=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=kx-k2-1與反比例函數(shù)y=
k
x
在同一直角坐標系內的圖象大致位置是（　　）
A．B．C．D．

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