【題目】如圖，AOOM，OA=4，點B為射線OM上的一個動點，分別以OB，AB為直角邊，B為直角頂點，在OM兩側作等腰Rt△OBF.等腰Rt△ABE，連接EF交OM于P點，當點B在射線OM上移動時，則PB的長度為_________．

【答案】2.

【解析】試題分析：作輔助線，首先證明△ABO≌△BEN，得到BO=ME；進而證明△BPF≌△MPE，即可解決問題．如圖，過點E作EN⊥BM，垂足為點N，∵∠AOB=∠ABE=∠BNE=90°，∴∠ABO+∠BAO=∠ABO+∠NBE=90°，∴∠BAO=∠NBE，∵△ABE、△BFO均為等腰直角三角形，∴AB=BE，BF=BO；在△ABO與△BEN中，∠BAO=∠NBE，∠AOB=∠BNE，AB=BE，∴△ABO≌△BEN（AAS），∴BO=NE，BN=AO；∵BO=BF，∴BF=NE，在△BPF與△NPE中，∠FBP=∠ENP，∠FPB=∠EPN，BF=NE，∴△BPF≌△NPE（AAS），∴BP=NP=BN；而BN=AO，∴BP=AO=×4=2.

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中，比﹣1小的是（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.3

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【題目】因式分解：4x2y﹣y3= ．

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【題目】如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體的棱分成相等的四份，并做上標記，得到許多小正方體．問

（1）有　 個小正方體；

（2）有　 個小正方體只有兩面涂有顏色

（3）有　 個小正方體只有3面都涂了顏色．

（4）有　 個小正方體6面都未涂色．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一長方形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形,那么這兩個多邊形的內角和之和不可能是( )
A.360°
B.540°
C.720°
D.900°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．

（1）四棱柱有　 　個面，　 　條棱，　 　個頂點；

（2）六棱柱有　 　個面，　 　條棱，　 　個頂點；

（3）由此猜想n棱柱有　 　個面，　 　條棱，　 　個頂點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線經過點M（1，3）和N（3，5）

（1）試判斷該拋物線與x軸交點的情況；

（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經過點A（﹣2，0），且與y軸交于點B，同時滿足以A、O、B為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班有40名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題：

（1）－24； （2）； （3）－（－）3；

（4）32÷（－2）3； （5）－12－（－1）2； （6）（－2）2－23－（－2）3－24．

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