Question

如圖，P是反比函數(shù)圖象上的一點，PA⊥x軸，△PAO的面積是2，則這個反比例函數(shù)的解析式為

y=-

2

x

．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可知，△PAO的面積=

1

2

|k|，再根據(jù)圖象所在象限 求出k的值既可．

解答：解：依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得，△PAO的面積=

1

2

|k|，
即

1

2

|k|=2，
解得，k=±2，
由于函數(shù)圖象位于第二、四象限，
故k=-2，
函數(shù)解析式為y=-

2

x

．
故答案為：y=-

2

x

．

點評：考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關(guān)注．