Question

如圖某海濱浴場(chǎng)的岸邊AC可近似地看成直線，位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海中B處有人求救，救生員沒(méi)有從A處游向B處，而是沿岸邊自A處跑到距離B處最近的C處，然后從C處游向B處．已知∠BAC=45°，AC=300米，救生員在岸邊行進(jìn)速度為6米/秒，在海中行進(jìn)的速度為2米/秒．請(qǐng)分析救生員的路線選擇是否正確．

Answer 1

分析：分別求得兩個(gè)路線所用的時(shí)間，然后比較后即可得到答案．

解答：解：∵在Rt△ABC中，AC=300，∠BAC=45°，
∴BC=AC=300米，AB=

2

AC=300

2

米；
∵救生員在岸邊行進(jìn)速度為6米/秒，在海中行進(jìn)的速度為2米/秒．
∴從A到B所用時(shí)間為：300

2

÷2=150

2

秒，
從A到C到B所用時(shí)間為：300÷6+300÷2=200秒，
∵200＜150

2

∴救生員選擇的路線正確．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并正確的利用勾股定理求斜邊的長(zhǎng)．