已知：?ABCD中，E是BA邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交對(duì)角線DB于點(diǎn)G，交AD邊于點(diǎn)F．
求證：CG2=GF•GE．
見(jiàn)解析

試題分析：由平行四邊形可得AD∥BC，AB∥CD，再由平行線分線段成比例即可證明．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，AD∥BC，
∵DC∥AB，
∴，
∵AD∥BC，
∴，
∴，
即CG2=GF•GE．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例的性質(zhì)，能夠熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，BG、CG的延長(zhǎng)線分別交AC、AB邊于點(diǎn)E、D，則△DEG和△CBG的面積比是（　　）

A．1：4        B．1：2         C．1：3         D．2：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點(diǎn)，下列敘述正確的有　　（填序號(hào)，多選不給分，少選可以酌情給分）．
①這種變換是相似變換；②對(duì)應(yīng)邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；③各對(duì)應(yīng)角擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；④周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；⑤面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，EF⊥EC，交AB于點(diǎn)F，連接CF．

（1）圖中的哪些三角形相似？請(qǐng)證明你的判斷；
（2）當(dāng)矩形ABCD滿足什么條件時(shí)，圖中所有的三角形都兩兩相似？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（　　）
A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)F在AB上，且AF：BF=1：2，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC：CD=2：1，連接FD與AC交于點(diǎn)N，求FN：ND的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上任意一點(diǎn)，BE交AD于O．某同學(xué)在研究這一問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下事實(shí)：①當(dāng)==時(shí)，有==；
②當(dāng)==時(shí)，有=；
③當(dāng)==時(shí)，有=；…；則當(dāng)=時(shí)，=（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)（2y﹣z）：（z+2x）：y=1：5：2，則（3y﹣z）：（2z﹣x）：（x+3y）=（　�。�
A．1：5：7B．3：5：7C．3：5：8D．2：5：8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△OAB中， CD∥AB，若OC:OA =1:2，則下列結(jié)論：（1）；
（2）；（3）. 其中正確的結(jié)論是（   ）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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